محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
259
شرح مصادرات كتاب اقليدس
وقد تبين في المقالة الأولى أن هذين السطحين متساويان ، وكذلك « 1 » إذا كانت « 1 » قاعدة الشبيه بالمعين أضعافا لقاعدة السطح القائم الزوايا ، فإن الشبيه بالمعين يكون أضعاف السطح القائم الزوايا ، ومع ذلك فإن السطح القائم الزوايا ليس بقدر السطح « 2 » الشبيه بالمعين اللذين على الصفة التي حددناها بالانطباق . « 3 » وهما من جنس واحد لأنهما سطحان مستويان « 3 » . وكذلك المثلث والمربع قد يتساويان ولا ينطبق أحدهما على الآخر ويكون أحدهما أضعاف الآخر ، ولا يقدره بالانطباق ، وقد تبين تساوى المثلث والمربع في المقالة الأولى وفي المقالة الثانية . فأما الأجسام فقد يصح أن تتساوى ، وأن يكون بعضها أضعافا لبعض ، وليس يصح « 4 » أن تتطابق « 4 » ، والذي يعم جميع المقادير المتجانسة هو أن تتساوى ، وأن يكون بعضها أضعافا لبعض تطابقت « 5 » أو لم تتطابق ، « 6 » وإذا كان ذلك كذلك « 6 » ، فإن معنى « 7 » قول إقليدس « 7 » في الجزء ، إذا كان بقدر الأعظم ، أي يمكن أن ينقسم الأعظم بأقسام متساوية . كل واحد منها مساو للأصغر ، لأن القول « 8 » الذي ذكره هو « 8 » قول كلى ، أعنى : لكل جزء من كل « 9 » مقدار ، وإذا كان ليس يصح الانطباق في جميع المقادير ، ويصح التساوي في جميعها ، فليس يكون
--> ( 1 - 1 ) إذا كانت : ساقطتان في ج . ( 2 ) السطح : ساقطة في ج . ( 3 - 3 ) وهما من جنس واحد لأنهما سطحان مستويان : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) أن تتطابق : في ج التطابق . ( 5 ) تطابقت : في ب تتاطبق . ( 6 - 6 ) وإذا كان ذلك كذلك : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 7 - 7 ) قول إقليدس : في ج قوله . ( 8 - 8 ) الذي ذكره هو : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 9 ) كل : ساقطة في ج .